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还有多远,一念之间。

Graphpad进行单因素方差分析与多重比较

2021-09-07


接着之前的推文技巧(2)——GraphPad Prism作图|柱状图①,专门写一下利用GraphPad进行单因素方差分析与多重比较。

【进入正题】 数据背景:将Pyricularia grisea分别在4、13、25、30和37℃下培养4 d后测量菌落直径,以研究其最适生长温度,并分析各组之间有无显著性差异。数据测量结果如下:

由上述数据可知,有5组独立实验(n>=3),因此这里选用单因素方差分析(One-way ANOVA)。如果n=<2,则可采用t测验。

第一步,打开GraphPad,并将上述数据导入。

第二步,生成柱状图。

点击OK后,图片大体定型。通常来说,科研作图以黑白灰为主,但其实只要配色美观,都是可以的。但在毕业论文打印时,通常黑白打印,因此在设置黑白灰或者彩色时,打印效果会大打折扣,因此更多时候会采用网格区分。

先看颜色设置:

简单看几张效果图:

颜色先看到这里。

再看网格设置:

刚才注意到,25℃的bar几乎看不到,这里我们对柱状图的边缘线粗细调整一下。

大致如下:

在此基础上进行网格区分:

第三步:方差分析

可以看到,分析结果有两部分。一部分为ANOVA结果;另一部分为Multiple comparisons结果。 那这两部分结果如何解读呢? 首先来看ANOVA分析结果。ANOVA分析首先假设各组平均值无显著性差异,但分析结果发现P<0.0001,拒绝原假设,结果表明各组平均值有显著性差异。ANOVA回答的问题到此为止。换句话说,ANOVA分析结果表明本次分析的5组实验均值之间有差异,但具体差异并不知道。 如果需要进一步了解详细差异,则需要查看多重比较结果。

这里使用的是Tukey‘s多重比较。

下面对上述分析结果进行显著性差异标注。(只标注一部分)

n.s.:not significant * p<0.05; ** p<0.01, *** p<0.001; **** p<0.0001

但是到这里还没有结束。

通常来讲,我们在进行ANOVA分析时,有两个假设,一个是正态性假设,一个是方差齐性假设。但是这两个假设对于小样本来说必要性不是很高,但样本量较大时,应尽可能满足这两个假设。

那接下来就理解一下这两个假设。 那我们就来看看这几个小样本数据是否满足正态性。

由下面结果可以看到,2组和4组正态性检验p>0.05,通过了正态性测试,认为这两组数据在0.05水平下符合正态分布。

而其他三组由于数据量太少,不足以判断正态性。

再来看方差齐性假设:

上述分析结果中的两个test都是针对方差齐性的。

先看Brown-Forsythe test,其SD显著不同吗?回答是No,那意思就是相同的,即满足方差齐性。

再看Bartlett’s test,其回答是yes,即不满足方差齐性。

一个满足一个不满足,那怎么考虑,其实对于小样本而言,方差齐性和正态分布都是可以忽略的。

比如,假设在0.05水平不满足方差齐性,那我们可以通过调宽α的范围,使其满足方差齐性,以便进行后续的ANOVA,最后标注清楚即可。

最后,再来看一下One-way ANOVA分析的另一种检验方法,Kruskal-Wallis test非参数检验。 从分析结果来看,ANOVA分析和刚才的分析是一致的。

再看一下多重比较: 可以很明显的看到,Kruskal-Wallis test非参数检验没有One-way ANOVA那么敏感。 所以,对于我们这种小样本数据,优先级:ANOVA(参数检验)>Kruskal-Wallis test(非参数检验)

先写到这里,晚安。